当你不得不呆在家里忍受水龙头滴水的折磨时，你可以这样安慰自己，至少对某些人来说，它是有用的。

滴答，滴答，滴答......水龙头上水珠的滴落模式令人难以预测。如果你曾听着管道滴漏的声音而辗转难眠，你一定能体会这种令人生厌的感觉。你在头脑里计算着水龙头上水珠滴落的规律，而它却正以此来戏弄你。过去，有的国家的监狱曾将冰冷的水珠一滴水成冰滴水成冰地打在犯人的额头上，用来作为逼供的手段，因为那会使犯人受到悬念的折磨，有的犯人甚至为此神经错乱。

同样，这种不可预知性也折磨过试图提示水龙头上水珠滴水成冰落规律的科学家，这是一个由来已久的问题。如今，终于有一位科学家能够引领我们走出这迷宫了。2000年，美国印第安那州普诺大学的奥斯曼.巴萨朗教授揭开了水珠无序运动的奥妙。他希望他的研究结果能得到广泛应用。包括构建更好的喷墨打印机，乃至制造全新的科技产品。

不难看出，在水珠的形成过程中，一开始，液体在水龙头喷口处突起、膨胀，逐渐变成梨形，然后，底部液体以高于上部液体重新聚集的速度开始下落，因此，在梨形水珠的上方会产生一道颈口，颈口变细后被拉断，水珠下坠。但为什么水龙头上的水珠有时一滴滴下落，有时下坠。但为什么水龙头上的有时一滴滴水成冰下落，有时又会产生细流呢？一滴水珠对其后续水珠的影响又是怎样呢？一滴水珠对其后续水珠的影响又是怎样呢？

物理学家知道，影响液体运动的因素有重力、压力、黏力和表面张力等因素。描述上述这些力的纳维-斯托克斯方程在1827年就产生了，但该方程有多种可能的解，哪一个解才是正确的呢？

1994年，芝加哥大学的金.艾格斯发现，水珠落下之后，会有一条细线弹回正在聚集的——滴水珠中。这使他受到了启发，来自水龙头的水流就像弹簧，它可以在任何被截断的地方产生水珠。所以，艾格斯将纳维——斯托克斯方程简化为弹簧形式，这样就比较容易求出解了。

但艾格斯的弹簧理论有些粗糙，巴萨朗表示，滴落的水流实际上是一种弹簧体系，如果不能更为精确地解出纳维-斯托克斯方程，就很难求出该弹簧体系的精确值。当你试图预测一连串液滴如何运动时，即使很小的错误也是关键的，因为它们会一滴一滴累积起来。

巴萨朗认为，要模拟一连串水珠的下落，就必须了解水珠里每一处的液体流动情况。为了实现这一目标，他把正在聚集的水珠分割成许多小块，然后利用电脑程序来计算每一小块液体流动的速度，目的是计算出该小块下一步将向何处运动。随着水珠不断地变换形状，计算机也必须重新定义那些不断变动的小块液体。

这个模式证实了物理学家们原有的一些假设。原来是表面张力将液体保存在悬垂在水龙头管口的液囊中，然后液囊破裂，形成水珠。如果没有表面张力，就不会有水珠这一类物质。表面张力还加快了破裂的速度，一旦颈口形成，表面张力将液体从颈口挤出。他们发现，速度与表面张力相结合可以解释为什么蜂蜜或糖浆等液体可以呈一条长长的细线下落，而不会断裂成液滴。水龙头里淌出的到底是细流或是水珠，还取决于流速和水龙头的直径。

这个模式还证实了业内人已经知道的一些问题，如流速越低就越容易形成细小的液滴。流速稍高，水珠就逐渐有规律了：首先，每滴水珠都是一样的，间隔时间也相同；速度加倍后，每2滴水珠就形成一个循环；如果进一步让流速加倍，该循环的周期也会加倍，变成每4滴水珠开始循环，这4滴水珠相互间开关各异，且间隔出现的时间也不同。速度继续加倍，循环的周期也继续加倍，每8滴水珠循环一次，然后是每16滴水珠，逐渐地周期越来越长，进而出现无序的情况。最终，汇成了涓涓细流。

物理学家已经知道，水龙头的滴漏会逐渐地无序可循，如今，巴萨朗的计算程序可以预测水龙头滴水通向混乱的路径。

如果流速不是井然有序地加倍，而是波动的，水滴会怎样运动呢？如果设备陈旧或磨损厉害，类似的事情很可能在工业生产中发生。首先，他让流出的每滴水珠都是一样的，然后，他提高流速，直至出现每2滴水珠就开始循环的情况，接着，他再把流速降低到应该变成每滴水珠都相同的起始状态，然而事与愿违，水珠仍以每2滴水珠就开始循环的模式下落，巴萨朗由此发现，水珠的运动还取决于其历史。

系统记忆过去的能力叫做滞后现象，这对在其他领域进行研究的科学家来说并不陌生，但没有人想到滴漏的水龙头也会产生这种现象。流速的极其细微的波动或黏性都可能导致水龙头滴水模式发生根本性转变。随着流速高低起伏地变化，循环的周期也可能加倍再加倍，最终甚至在远低于预期的流速下产生无序现象。

巴萨朗意识到，工业处理中的滞后现象很容易产生问题，你本想设计一套设备来制造大小一致的巧克力流质或墨滴，但你得到的却不一定是你想要的。最糟糕的是，模拟实验显示，滞后现象往往发生在产生细小碎末的低速和产生喷射的高速之间，而制造商最有可能利用的流速正是这个速度。

在新的模拟实验帮助下，如今制造商至少可以预测滞后现象将在什么时候发生，并相应地进行预防，甚至反过来利用滞后现象。例如，喷墨打印机制造商如今可以保证，墨滴不会太湿，也不会产生污点或堵塞打印机部件。而在胶卷或胶带的生产上，制造商的心愿就避免厚薄不一的现象。

所以，当你不得不呆在家里忍受水龙头滴水的折磨时，你也许会因此而责备管道工，但你可以这样安慰自己：至少对某些人来说，它是有用的，因为它是我们真正整理出来的为数不多的无序体系中的一种，至少在理论上可以这么说。

（摘自《科学画报》2001年第6期）